¿Cómo medir la constante dieléctrica del material de PCB a una frecuencia de onda milimétrica?

La constante dieléctrica (Dk) o constante dieléctrica relativa del material de la placa de circuito de PCB no es una constante constante, aunque parece una constante por su nombre. Por ejemplo, el Dk de un material variará con la frecuencia. De manera similar, si se utilizan diferentes métodos de prueba de Dk en el mismo material, también se pueden medir diferentes valores de Dk, incluso si estos métodos de prueba son precisos. Dado que los materiales de la placa de circuito se utilizan cada vez más en frecuencias de ondas milimétricas, como 5G y sistemas avanzados de asistencia a la conducción, es muy importante comprender la variación de Dk con la frecuencia y qué método de prueba de Dk es"&apropiado quot ;.


Aunque organizaciones como IEEE e IPC tienen comités dedicados para discutir este tema, actualmente no existe un método de prueba estándar de la industria para medir el Dk de los materiales de la placa de circuito en frecuencias de ondas milimétricas. Esto no se debe a la falta de métodos de medición. De hecho, un artículo de referencia publicado por Chen et al.1 et al. describió más de 80 métodos para probar Dk. Sin embargo, ningún método es ideal. Cada método tiene sus ventajas y desventajas, especialmente en el rango de frecuencia de 30 a 300 GHz.


Prueba de circuito frente a prueba de materia prima


Por lo general, se utilizan dos tipos principales de métodos de prueba para determinar la Dk o Df (tangente de pérdida o tanδ) de los materiales de la placa de circuito: medición de materia prima o medición en un circuito hecho de materiales. Las pruebas basadas en materias primas se basan en dispositivos y equipos de prueba confiables y de alta calidad, y los valores Dk y Df se pueden obtener probando directamente las materias primas. Las pruebas basadas en circuitos generalmente utilizan circuitos comunes y extraen parámetros materiales del rendimiento del circuito, como medir la frecuencia central o la respuesta de frecuencia de un resonador. Los métodos de prueba de materia prima generalmente introducen incertidumbres relacionadas con los dispositivos de prueba o dispositivos de prueba, mientras que los métodos de prueba de circuitos incluyen incertidumbres del diseño del circuito de prueba y la tecnología de procesamiento. Dado que los dos métodos son diferentes, los resultados de la medición y los niveles de precisión suelen ser inconsistentes.


Por ejemplo, el método de prueba de línea de banda sujetada en banda X definido por IPC es un método de prueba de materia prima, y ​​su resultado no puede ser consistente con el resultado Dk de la prueba de circuito del mismo material. El método de prueba de la materia prima de la línea de banda de sujeción es sujetar dos piezas de material bajo prueba (MUT) en un dispositivo de prueba especial para construir un resonador de línea de banda. Habrá aire entre el material bajo prueba (MUT) y el circuito resonador delgado en el dispositivo de prueba, y la presencia de aire reducirá el Dk medido. Si la prueba del circuito se realiza en el mismo material de la placa de circuito, el Dk medido es diferente del que no tiene entrada de aire. Para materiales de placa de circuito de alta frecuencia con una tolerancia Dk de ± 0.050 determinada por la prueba de materia prima, la prueba del circuito obtendrá una tolerancia de aproximadamente ± 0.075.


El material de la placa de circuito es anisotrópico y generalmente tiene diferentes valores de Dk en los tres ejes del material. El valor Dk generalmente tiene una pequeña diferencia entre el eje xy el eje y, por lo que para la mayoría de los materiales de alta frecuencia, la anisotropía Dk generalmente se refiere a la comparación Dk entre el eje zy el plano xy. Debido a la anisotropía del material, para el mismo material bajo prueba (MUT), el Dk medido en el eje z es diferente del Dk en el plano xy, aunque el método de prueba y el valor Dk medido son ambos" correcto" .


El tipo de circuito utilizado para la prueba de circuitos también afecta el valor de Dk bajo prueba. Generalmente, se utilizan dos tipos de circuitos de prueba: estructura resonante y estructura de transmisión / reflexión. Las estructuras resonantes suelen proporcionar resultados de banda estrecha, mientras que las pruebas de transmisión / reflexión suelen ser resultados de banda ancha. El método de usar una estructura resonante es generalmente más preciso.


Ejemplos de métodos de prueba


Un ejemplo típico de prueba de materias primas es el método de línea de banda sujetada con banda X. Ha sido utilizado por los fabricantes de placas de circuito de alta frecuencia durante muchos años y es un método confiable para determinar Dk y Df (tanδ) en el eje z del material de la placa de circuito. Utiliza un dispositivo de sujeción para hacer que la muestra del material bajo prueba (MUT) forme un resonador de línea de banda débilmente acoplado. El factor de calidad medido (Q) del resonador es Q sin carga, por lo que la calibración del cable, el conector y el dispositivo tienen poco efecto en el resultado final de la medición. La placa de circuito revestida de cobre debe grabar toda la lámina de cobre antes de realizar la prueba y solo probar el sustrato de materia prima dieléctrica. El material del circuito se corta en un cierto tamaño bajo ciertas condiciones ambientales y se coloca en las abrazaderas en ambos lados del circuito resonador (ver Figura 1).

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Figura 1 Lado del dispositivo de prueba de línea de tira sujeta con banda X (a), diagrama esquemático del resonador (b) y vista física del dispositivo (c)


El diseño del resonador es un resonador de media longitud de onda con una frecuencia de 2,5 GHz, por lo que la cuarta frecuencia de resonancia es de 10 GHz, que es un punto de resonancia comúnmente utilizado para las mediciones de Dk y Df. Se pueden usar puntos de resonancia y frecuencias de resonancia más bajos; incluso se puede usar una quinta frecuencia de resonancia más alta, pero los puntos de resonancia más altos generalmente se evitan debido a la influencia de armónicos y ondas espurias. Medir y extraer Dk o permitividad relativa (εr) es muy simple:


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Donde n es el número de puntos de frecuencia de resonancia, c es la velocidad de la luz en el espacio libre, fr es la frecuencia central de resonancia y ΔL compensa la extensión de longitud eléctrica causada por el campo eléctrico en el espacio de acoplamiento. También es muy sencillo extraer tanδ (Df) de la medición, que es la pérdida asociada con el ancho de banda de 3dB del pico de resonancia menos la pérdida del conductor (1 / Qc) asociada con el circuito resonador.

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Figura 2 Línea de banda sujetada de banda ancha que mide 60 milésimas de pulgada de material bajo prueba (MUT), Dk=3.48


La Figura 2 muestra los resultados de la prueba de banda ancha de 60 milésimas de pulgada, Dk=3.48 material bajo prueba (MUT) utilizando el método de línea de banda sujetada.


Los resonadores de anillo se utilizan generalmente como circuitos de prueba. Tiene una estructura simple y resuena en múltiplos enteros de la circunferencia promedio del bucle de microbanda (ver Figura 3a). El acoplamiento de la señal suele estar débilmente acoplado porque el acoplamiento flojo entre el alimentador y el lazo puede minimizar la capacitancia del espacio de acoplamiento entre ellos. La capacitancia variará con la frecuencia, provocando que la frecuencia resonante cambie, provocando errores al extraer el material Dk. El ancho del conductor del anillo resonante debe ser mucho menor que el radio del anillo, según la experiencia, menos de una cuarta parte del radio del anillo.




Figura 3 Resonador de anillo de microbanda (a) y medición de banda ancha (b)


La Figura 3b es la respuesta S21 de un resonador de anillo de microbanda basado en un material de placa de circuito de 10 mil de espesor, donde Dk=3,48. El cálculo aproximado de Dk viene dado por

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Aunque son aproximadas, estas fórmulas son útiles para determinar el valor Dk inicial. El uso de un solucionador de campo electromagnético (EM) y un tamaño de circuito de resonador preciso puede obtener un Dk más preciso.


El uso de resonadores débilmente acoplados al medir Dk y Df puede minimizar el efecto de carga del resonador. Hacer que la pérdida de inserción en el pico de resonancia sea inferior a 20 dB puede considerarse un acoplamiento flojo. En algunos casos, el pico de resonancia puede no medirse debido a un acoplamiento extremadamente débil. Esto suele ocurrir en circuitos resonantes con un grosor más delgado. Los materiales de circuito más delgados se utilizan comúnmente en aplicaciones de ondas milimétricas, porque cuanto mayor es la frecuencia, más corta es la longitud de onda y menor es el tamaño del circuito.


Método de prueba de ondas milimétricas


Aunque existen muchos métodos de prueba Dk, solo algunos son aplicables a frecuencias de ondas milimétricas y ninguno de ellos está reconocido como estándar de la industria. Los dos métodos siguientes son más precisos y tienen una alta repetibilidad en la prueba de ondas milimétricas.


Método de longitud de fase diferencial


El método de longitud de fase diferencial de línea de microcinta se ha utilizado durante muchos años. Este es un método de prueba de línea de transmisión que mide la fase de dos circuitos que difieren solo en la longitud física (ver Figura 4). Para evitar cualquier cambio en las propiedades del material de la placa de circuito, el circuito de prueba está diseñado para estar lo más cerca posible del material bajo prueba (MUT). Estos circuitos son líneas de transmisión de microcinta de 50 Ω con diferentes longitudes, y la alimentación de la señal tiene la forma de una guía de ondas coplanar conectada a tierra (GCPW). A frecuencias de ondas milimétricas, el método de alimentación de la señal GCPW es muy importante, porque el diseño del lugar de alimentación puede tener un impacto significativo en la pérdida de retorno. También se debe utilizar un conector de terminal no soldado. Por un lado, se puede formar un buen contacto entre el conector coaxial y el circuito de prueba sin soldar. Por otro lado, el mismo conector se puede utilizar para probar dos circuitos de diferentes longitudes. , Que minimiza la influencia del conector en los resultados de la medición. Para mantener la coherencia, el mismo conector siempre debe corresponder al mismo puerto del analizador de redes vectoriales (VNA). Por ejemplo, si el conector A está conectado al puerto 1 del VNA y el conector B está conectado al puerto 2 para probar un circuito más corto, se debe hacer lo mismo al probar un circuito más largo.


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Figura 4 El circuito de microbanda largo y corto utilizado en el método de longitud de fase diferencial


La sustracción de fase del circuito largo y corto también reduce la influencia del conector y el área de alimentación de la señal. Si la pérdida de retorno de los dos circuitos es buena y los conectores tienen la misma dirección, la mayoría de los efectos de los conectores se pueden minimizar. Cuando se utiliza el método de longitud de fase diferencial a frecuencias de ondas milimétricas, la pérdida de retorno es mejor que 15 dB por debajo de 60 GHz, y son aceptables mejores que 12 dB de 60 GHz a 110 GHz.


La ecuación de extracción Dk del método de longitud de fase diferencial de microbanda se basa en la fórmula de respuesta de fase de la línea de microcinta de circuitos con diferentes longitudes físicas:


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Donde c es la velocidad de la luz en el espacio libre, f es la frecuencia del ángulo de fase S21, ΔL es la diferencia entre las longitudes físicas de los dos circuitos y ΔΦ es la diferencia de fase entre los circuitos largo y corto.


El método de prueba consta de unos sencillos pasos:


Mida el ángulo de fase S21 de un circuito largo y cortocircuito a una frecuencia determinada.


Utilice la fórmula para determinar el Dk efectivo.


Pruebe el tamaño de circuito preciso del circuito, determine el valor Dk inicial del material e ingrese el solucionador de campo EM.


Utilice software para generar valores Dk efectivos simulados. Cambie el Dk en el solucionador hasta que el Dk efectivo medido del material a la misma frecuencia coincida con el valor Dk efectivo simulado.


Al aumentar la frecuencia a la onda milimétrica y repetir este proceso, se puede obtener el valor Dk determinado a la frecuencia de la onda milimétrica.


La Figura 5 muestra el Dk del material de la placa de circuito RO3003G2TM de 5 mil probado con frecuencia utilizando el método de longitud de fase diferencial de línea de microbanda. Esta curva se obtiene utilizando la herramienta de cálculo Dk desarrollada por Rogers Corporation. Estos datos reflejan la tendencia decreciente de Dk a medida que aumenta la frecuencia. A frecuencias más bajas, Dk varía mucho con la frecuencia; sin embargo, Dk de 10 a 110 GHz varía poco con la frecuencia. Esta curva refleja materiales con bajas pérdidas y cobre laminado liso. Los materiales con alta pérdida y / o mayor rugosidad de la superficie del cobre exhiben aproximadamente una gran pendiente negativa en la relación entre Dk y la frecuencia. Usando este método de prueba, la pérdida de inserción del circuito del material bajo prueba (MUT) también se puede obtener mediante el valor de pérdida S21 de las líneas largas y cortas en cada frecuencia (ver Figura 6).



Figura 5 La relación entre Dk y la frecuencia medida por el método de longitud de fase diferencial de línea de microbanda

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Figura 6 Método de longitud diferencial de línea de microstrip para medir la relación entre la pérdida de inserción y la frecuencia


Método de resonador de anillo


El método del resonador de anillo es otro método para la caracterización de ondas milimétricas. Aunque el resonador de anillo se usa generalmente por debajo de 10 GHz, también se puede usar de manera efectiva en frecuencias de ondas milimétricas con la precisión de procesamiento adecuada. La precisión del procesamiento es muy importante, porque la influencia del tamaño del circuito y las tolerancias dimensionales es más prominente en ondas milimétricas, y cualquier cambio reducirá la precisión. La mayoría de los resonadores de anillo de ondas milimétricas son muy delgados (generalmente 5 milésimas de pulgada) y el espacio entre la línea de alimentación y el anillo resonador también es muy pequeño. El grosor del resonador de anillo, el grosor del revestimiento de cobre del circuito y el cambio del tamaño del espacio lo afectarán, lo que afectará a la frecuencia de resonancia.


Al comparar dos circuitos que utilizan el mismo material de placa de circuito pero diferentes espesores de recubrimiento de cobre, el circuito con cobre más grueso presenta un Dk más bajo. De manera similar, las frecuencias de resonancia de los dos circuitos serán diferentes, aunque utilicen los mismos materiales de placa de circuito y métodos de prueba. La figura 7 es un ejemplo de esto. La variación del espesor de la superficie de recubrimiento final del circuito da como resultado una diferencia en el Dk calculado del mismo material. Este efecto es similar ya sea que el tratamiento de la superficie sea enchapado en oro no electrolítico (ENIG) u otras superficies enchapadas.


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Figura 7 Medición del resonador de anillo de onda milimétrica, el revestimiento es de níquel 63mil (a) y 175mil (b)


Además de estos problemas de procesamiento, los cambios en el ancho del conductor, los cambios en el espacio de acoplamiento de grabado, el efecto trapezoidal y los cambios en el espesor del sustrato también pueden tener efectos similares. Si se tienen en cuenta todos estos cambios al probar Dk con un resonador de anillo, una medición de resonador de anillo único puede obtener el valor de Dk correcto. Sin embargo, muchas pruebas suelen utilizar el tamaño nominal del circuito para probar el Dk calculado, por lo que no es necesariamente correcto. Además, se prueba la frecuencia más baja y estos efectos no afectarán significativamente la precisión de Dk como la frecuencia de onda milimétrica.


Otra variable importante en el uso de resonadores de anillo en la banda de ondas milimétricas es la variación del espacio de acoplamiento con la frecuencia. Generalmente, los resonadores de anillo se evalúan con múltiples puntos de resonancia diferentes, y el espacio de acoplamiento generalmente tiene una diferencia de frecuencia significativa con diferentes puntos de resonancia. Por lo tanto, la variación del espacio de acoplamiento puede ser una fuente importante de error. Para superar este problema, se puede utilizar el método del círculo diferencial. Los dos resonadores de anillo utilizados en este método son básicamente los mismos, excepto por la diferencia de circunferencia, y son múltiplos enteros entre sí (ver Figura 8). Para dos resonadores de anillo, el punto de resonancia de orden superior tiene una frecuencia de resonancia común en la prueba Dk. Dado que el alimentador y el espacio son iguales, la influencia del espacio de acoplamiento se reduce, teóricamente se elimina, lo que hace que el Dk medido sea más preciso. La fórmula de cálculo de Dk es la siguiente:


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Figura 8 Resonador de anillo circular diferencial Microstrip


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El resonador de anillo de la Figura 8 es una estructura de microbanda, y el alimentador es un GCPW estrechamente acoplado para evitar la resonancia del alimentador en el extremo abierto y evitar la interferencia con el pico de resonancia del resonador de anillo. Por lo general, si los alimentadores están abiertos, tendrán su propia resonancia. La única forma de evitar esto es acortar el alimentador o utilizar un alimentador GCPW estrechamente acoplado. Dado que el método del resonador de anillo circular diferencial obtiene directamente el Dk efectivo del circuito, aún es necesario realizar una medición precisa del tamaño del circuito y utilizar un solucionador de campo para obtener el Dk del material.


En conclusión


Los métodos de prueba de ondas milimétricas discutidos aquí están todos basados ​​en circuitos. Hay muchos otros métodos de prueba, como los métodos de prueba basados ​​en materias primas. Pero la mayoría de los métodos prueban el material Dk del plano xy en lugar del eje z (espesor) Dk. Los diseñadores de circuitos usan el eje z Dk con más frecuencia, pero para aquellos que necesitan usar el valor Dk del plano xy del material' s en algunas aplicaciones, el método de prueba de espacio libre, el método de prueba de resonador cilíndrico separado y la guía de ondas El método de prueba de perturbación son todos los métodos de prueba del plano xy.


También se ha propuesto utilizar un método de prueba de resonador de línea de banda acoplado a un costado con abrazadera para determinar el Dk del material de la placa de circuito a frecuencias de ondas milimétricas. Sin embargo, este método es más efectivo solo para materiales bajo prueba (MUT) en un rango pequeño y no es adecuado para pruebas masivas. Por lo tanto, la investigación sobre los métodos de prueba de materias primas que se pueden utilizar para frecuencias de ondas milimétricas aún continúa.